تبلیغات
ریاضیات - ریاضیات گسسته و نظریه گراف
ریاضیات
"ریاضیات عبارت است از اثبات بدیهی ترین چیز به نابدیهی ترین روش ممکن"
نوشته شده در تاریخ پنجشنبه 17 تیر 1389 توسط علی .ک
ریاضیات گسسته و نظریه گراف

عمده ی پیشرفتی که از قرن 17 میلادی در ریاضیات صورت گرفت ، در حساب دیفرانسیل و انتگرال بود که به خواص عدد حقیقی و تابع‌های از این مجموعه بود. مطالعه‌ی این مجموعه‌های ناشمارا منجر به بوجود آمدن مفاهیم پیوستگی و مشتق گردید و به این دلیل این ریاضیات را ریاضیات پیوسته می‌خوانند. اما در مقابل این گونه ریاضیات مفاهیم دیگری در ریاضیات وجود دارند که روی مجموعه‌های متناهی و شمارا قابل تعریف‌اند.به مجموعه‌ی این مفاهیم ریاضی ، ریاضیات گسسته گویند. ریاضیات گسسته در سال‌های اخیر و بدلیل پیشرفت دانش کامپیوتر بیشترین رشد خود را در تاریخ ریاضیات داشته است.

نظریه گراف

نظریه گراف شاخه ای از ریاضیات است که درباره اشیاء خاصی در ریاضی به نام گراف بحث می‌کند. به صورت شهودی گراف نمودار یا دیاگرامی است شامل تعدادی رأس که با یالهایی به هم وصل شده‌اند. تعریف دقیق‌تر گراف به این صورت است که گراف مجموعه‌ای از رأس‌ها است که توسط خانواده‌ای از زوج‌های مرتب که همان یال‌ها هستند به هم مربوط شده‌اند. یالها بر دو نوع ساده و جهت دار هستند که هر کدام در جای خود کاربردهای بسیاری دارد. مثلا اگر صرفا اتصال دو نقطه -مانند اتصال تهران و زنجان با کمک آژادراه- مد نظر شما باشد کافیست آن دو شهر را با دو نقطه نمایش داده و اتوبان مزبور را با یالی ساده نمایش دهید. اما اگر بین دو شهر جاده ای یکطرفه وجود داشته باشد آنگاه لازمست تا شما با قرار دادن یالی جهت دار مسیر حرکت را در آن جاده مشخص کنید. آغاز نظریهٔ گراف به سدهٔ هجدهم بر می‌گردد. اویلر ریاضیدان بزرگ مفهوم گراف را برای حل مسئله پل‌های کونیگسبرگ ابداع کرد اما رشد و پویایی این نظریه عمدتاً مربوط به نیم سدهٔ اخیر و با رشد علم داده‌ورزی (انفورماتیک) بوده است. مهم‌ترین کاربرد گراف مدل‌سازی پدیده‌های گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف می‌توان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکه‌ای عظیم را در درون یک ماتریس به نام ماتریس وقوع گراف ذخیره کرد و یا الگوریتمهای‌ مناسب مانند الگوریتم دایسترا یا الگوریتم کروسکال و ... را بر روی آن اعمال نمود. یکی از قسمت‌های پركاربرد نظریهٔ گراف، گراف‌های مسطح یا هامنی است که به بررسی گراف‌هایی می‌پردازد كه می‌توان آن‌ها را به نحوی روی صفحه كشید كه یال‌ها جز در محل راس ها یكدیگر را قطع نكنند. این نوع گراف در ساخت جاده ها و حل مساله کلاسیک و قدیمی سه خانه و سه چاه آب به کار می رود. نظریه گراف یکی از پر کاربردترین نظریه ها در شاخه های مختلف علوم مهندسی (مانند عمران)، باستانشناسی(کشف محدوده یک تمدن) و ... است.



درباره وبلاگ

قصد این وبلاگ فقط وفقط کمک به علاقه مندان به درس شیرین ریاضی است .
به امید موفقیت روز افزون شما عزیزان
دوستانی که سوالی دارند،می توانند ایمیل بزنن...لطفا در نظرات سوال نکنید.
آخرین مطالب
آرشیو مطالب
نویسندگان
پیوند ها
آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
بازدید ماه قبل : نفر
تعداد نویسندگان : عدد
كل مطالب : عدد
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :
قالب وبلاگ